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　　只可惜我們普通人理解的公式,，和真正解釋世界規(guī)律的公式，是不一樣的,?！顿€神數(shù)學家》向我們展示了一個財富公式的世界,，以及發(fā)明公式的天才數(shù)學家們的故事，他們先是用數(shù)學破解了賭場,，又用數(shù)學破解了華爾街,，投資領域或愛好博彩業(yè)的人士一定會被書中的故事吸引。

　　簡單公式

　　首先是簡單的公式,，就是類似于牛頓第二定律這樣的公式：力＝質量×加速度,。如果投資領域有這樣的致富公式，那賺錢就簡單了,。但不要忘了,，資本市場往往是零和博弈，甚至是負和博弈,。太輕松的錢,，如水中月、鏡中花,，只是一個美好的幻想而已,。

　　表格公式

　　愛德華·索普是美國最著名的賭神，后來成為量化對沖基金之父,。索普提出的21點制勝策略,，其基本工具就是一張大約10×30的表格，根據(jù)莊家牌和自己牌的各種組合,，對應不同的叫牌,、加倍、分牌策略,。

　　本書講述了他的故事,，他本是大學中的數(shù)學博士，卻醉心于賭場策略的研究,，他把他的算法寫成了數(shù)學論文,，題為“21點的制勝策略”（后來出版成為暢銷書《擊敗莊家》，發(fā)行超過百萬冊,，美國賭場亦因為本書的影響力改變賭場規(guī)則）,。索普想將這個研究成果發(fā)表在最具威望的《美國國家科學院院刊》上，但只有國家科學院成員推薦的文章才可以入選此雜志,。在麻省理工學院的數(shù)學家里只有一個人是國家科學院成員,，他就是著名的克勞德·香農(nóng)。那是1960年11月的一個寒冷的下午,。在索普進屋之前,，秘書提醒他說香農(nóng)只能抽出幾分鐘時間與他交談。因為香農(nóng)不會花時間在他不感興趣的課題上。沒想到,，大名鼎鼎的數(shù)學家就此被索普拉下水,，不僅愿意幫忙，還同意合作制造輪盤賭博預測機一起搞研究,。

　　后來，在研究賭資分配時,，香農(nóng)管理的貝爾實驗室中,，一位叫凱利的物理學家發(fā)明的數(shù)學賭博系統(tǒng)幫助他們解決了這一難題。凱利的賭博系統(tǒng)被稱作“凱利準則”,，可以應用于任何形式的有利賭博活動中獲得最大收益,。實際上，最大的難題在于如何找到那些罕見的,、賭徒占據(jù)優(yōu)勢的賭博環(huán)境,。凱利意識到有一種人人都可以接觸到的有利賭博環(huán)境：股票市場。這一點和索普后來轉戰(zhàn)金融市場不謀而合,。

　　復雜策略公式

　　表格公式,，基本已經(jīng)達到人類記憶的極限。不幸的是,，世界上的大部分問題,，比21點復雜得多，21點游戲只有幾個步驟的決策,，決策域也很小,。而國際象棋、圍棋會比21點復雜許多,，因此它們的解決策略也比表格公式要復雜得多,。

　　在AlphaGo的軟件發(fā)布會上，總工程師曾經(jīng)這樣比喻過,，圍棋的變化是不可以數(shù)字計量的,，超級計算機的計算顯示，沒有準確的數(shù)據(jù),，可以稱為無窮大,，也就是說，圍棋有多少種變化這個數(shù)據(jù)是最接近于宇宙大小的數(shù)據(jù),！因此,，這類決策需要更加復雜的“公式”。這類公式,，往往沒有解析解,，甚至沒有表格這樣的形式。它們本質上需要對未來的各種情況做搜索、總結和歸納,，從而做出當前的最優(yōu)決策,。這類公式需要的計算量也很大，已經(jīng)遠遠不是人腦可以勝任的,。幸運的是,，近70年以來，電腦的計算能力已經(jīng)飛速增長,。20世紀50年代,，是電子計算器萌芽的年代。索普正是運用IBM 704電腦,，計算出了21點制勝策略,。當時，IBM 704的計算能力是12 000 FLOPS（每秒所執(zhí)行的浮點運算次數(shù)）,，剛剛能夠解決21點這類決策問題,。而目前最快的大型計算機神威太湖之光的計算能力是93千萬億(93乘以10的15次方)FLOPS，相當于IBM 704的7.75萬億倍（7.75乘以10的12次方）,！再配合軟件和算法的進步,，人工智能算法AlphgGo才能夠戰(zhàn)勝圍棋世界冠軍柯潔。

　　本書中的另一位主要人物,，正是這一進程的主要貢獻者,，他就是信息論之父克勞德·香農(nóng)。

　　動態(tài)復雜策略公式

　　上面提到的賭場和棋類游戲,，規(guī)則都是靜態(tài)的,。而在真實的經(jīng)濟、金融和資本市場環(huán)境下,，規(guī)則和規(guī)律是變化的,。本書中講述了大量的經(jīng)濟和金融領域先驅的成就，如薩繆爾森,、法瑪,、夏普、凱利等,，他們一起構建了現(xiàn)代金融理論,。

　　面對動態(tài)的、不確定的市場,，僅憑經(jīng)驗,，從歷史數(shù)據(jù)里面找規(guī)律，是極其危險的,。因此,，智商高、過度自信的人，往往容易掉入陷阱,。本書中提及的長期資本公司的故事,，正是“智商依賴癥”的絕佳諷刺。連沃倫·巴菲特都感到驚訝：“十幾個平均智商在170左右的家伙”,，是如何讓自己陷入“輸光所有錢的境地”的,。

　　任何一個模型，都有基礎假設,；而在實際資本市場,，特別是極端市場環(huán)境下，假設往往不成立,。過度自信,、濫用杠杠,、蔑視市場,，正是長期資本公司失敗的最大原因。諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者,、期權定價公式的發(fā)明者,，尚且會在面對極端市場時一敗涂地，我們普通人又怎么可以狂妄自大,？

　　我國的股票市場,，在2011年到2015年，有一波巨大的小盤股行情（創(chuàng)業(yè)板牛市）,。這個階段,，市值因子和成長因子特別靈驗。而經(jīng)歷了2015年年中到2016年年初的股市危機,，股票市場風格切換為價值股行情后,，如果簡單套用以前的多因子模型，恐怕會損失慘重,。

　　人工智能時代,，思考力，正成為評判投資人最重要的尺度,。不能借助于數(shù)學模型和機器學習進行分析和決策,，未來有可能成為投資上的“殘疾人”。

　　預測可以預測的,，敬畏不可以預測的,。這就是面對資本市場的智慧，也是財富公式的真正價值,。

（上海天鷺投資管理有限公司創(chuàng)始人,，香港科技大學運籌學博士，曾任中山大學管理學院副教授）