股指期貨的理論價格是進行套利交易的基礎,。
嚴格地說,，對股票指數(shù)期貨進行理論上的定價,，是投資者做買入或賣出合約決策的重要依據,。股指期貨實際上可以看作是一種證券的價格，而這種證券就是這種指數(shù)所涵蓋的股票所構成的投資組合,。
同其它金融工具的定價一樣,，股指期貨合約的定價在不同的條件下也會出現(xiàn)較大的差異,。但是有一個基本原則是不變的，即由于市場套利活動的存在,，期貨的真實價格應該與理論價格保持一致,，至少在趨勢上是這樣的。
為說明股票指數(shù)期貨合約的定價原理,，我們假設投資者既進行股票指數(shù)期貨交易,，同時又進行股票現(xiàn)貨交易，并假定:(1)投資者首先構造出一個與股市指數(shù)完全一致的投資組合(即二者在組合比例,、股指的"價值"與股票組合的市值方面都完全一致)；(2)投資者可以在金融市場上很方便地借款用于投資,；(3)賣出一份股指期貨合約,；(4)持有股票組合至股指期貨合約的到期日，再將所收到的所有股息用于投資,；(5)在股指期貨合約交割日立即全部賣出股票組合,；(6)對股指期貨合約進行現(xiàn)金結算；(7)用賣出股票和平倉的期貨合約收入來償還原先的借款,。
假定在1999年10月27日某種股票市場指數(shù)為2669.8點,，每個點對應25美元，指數(shù)的面值為66745美元,，股指期貨價格為2696點,，股息的平均收益率為3.5%；2000年3月到期的股票指數(shù)期貨價格為2696點,，期貨合約的最后交易日為2000年的3月19日,，投資的持有期為143天，市場上借貸資金的利率為6%,。再假設該指數(shù)在5個月期間內上升了,，并且在3月19日收盤時收在2900點，即該指數(shù)上升了8.62%,。這時,，按照我們的假設，股票指數(shù)的價格也會上升同樣的幅度,，達到72500美元,。
按照期貨交易的一般原理，這位投資者在指數(shù)期貨上的投資(賣出開倉頭寸)將會出現(xiàn)損失,，因為市場指數(shù)從2696點的期貨價格上升至2900點的市場價格,，上升了204點，則損失額是5100美元,。
然而投資者還在現(xiàn)貨股票市場上進行了投資,，由于股票價格的上升得到的凈收益為(72500-66745)=5755美元,，在這期間獲得的股息收入大約為915.2美元，兩項收入合計6670.2美元,。
再看一下其借款成本,。在利率為6%的條件下，借得66745美元,，期限143天,，所付的利息大約是1569美元。再加上投資期貨的損失5100美元,，兩項合計6669美元,。
在上述的例子中，簡單比較一下投資者的盈利與損失,，我們就會發(fā)現(xiàn)無論投資于股指期貨市場還是投資于股票現(xiàn)貨市場,，投資者都沒有獲得多少額外的收益。換句話說,，在上述股指期貨價格下,，投資者無風險套利不會成功，因此這個價格就是合理的股指期貨合約價格,。
由此可見,，對指數(shù)期貨合約的定價(P)主要取決于三個因素:現(xiàn)貨市場上的市場指數(shù)(I)、在金融市場上的借款利率(R),、股票市場上股息收益率(D),。即:
P=I+I×(R-D)=I×(1-R+D)
其中R是指年利率，D是指年股息收益率,，在實際的計算過程中,，如果持有投資的期限不足一年，則相應的進行調整,。
現(xiàn)在我們順過頭來,，用剛才給出股票指數(shù)期貨價格公式計算在上例給定利率和股息率條件下的股指期貨價格:
P=2669.8+×(6%-3.5%)×143/365=2695.95
需要指出的是，上面公式給出的是在前面假設條件下的指數(shù)期貨合約的理論價格,。在現(xiàn)實交易中要全部滿足上述假設存在一定的困難,。因為首先，在現(xiàn)實交易中再高明的投資者要想構造一個完全與股市指數(shù)結構一致的投資組合幾乎是不可能的,，當證券市場規(guī)模越大時更是如此,；其二，在短期內進行股票現(xiàn)貨交易,，往往使得交易成本較大,；第三，由于各國市場交易機制存在著差異,，如在我國目前就不允許賣空股票,，這在一定程度上會影響到指數(shù)期貨交易的效率,；第四，股息收益率在實際市場上是很難得到的,，因為不同的公司,、不同的市場在股息政策上(如發(fā)放股息的時機、方式等)都會不同,，并且股票指數(shù)中的每只股票發(fā)放股利的數(shù)量和時間也是不確定的,，這必然影響到正確判定指數(shù)期貨合約的價格。
從國外股指期貨市場的實踐來看,，實際股指期貨價格往往會偏離理論價格,。當實際股指期貨價格大于理論股指期貨價格時，投資者可以通過買進股指所涉及的股票,，并賣空股指期貨而牟利,；反之，投資者可以通過上述操作的反向操作而牟利,。這種交易策略稱作指數(shù)套利(Index
Arbitrage)。然而,，在成熟市場中,，實際股指期貨價格和理論期貨價格的偏離，總處于一定的幅度內,。例如,，美國S&P500指數(shù)期貨的價格，通常位于其理論值的上下0.5%幅度內,，這就可以在一定程度上避免風險套利的情況,。 |
|